尤拉法是一種以直線逼近曲線的方法，以 y=y', y(0)=1，step size = 1 為例，假設我們想用 Euler method 逼近 y(4)。尤拉法的公式為 yn+1=yn+hf(tn,yn)，其中 f=y'。首先計算 f=(t0,y0)=f(0,1)=1，接著按照公式計算y1=y0+hf(y0)=1+1*1=2

y2=y1+hf(y1)=2+1*2=4

y3=y2+hf(y2)=4+1*4=8

y4=y4+hf(y4)=8+1*8=16

y=y'的解是一個exp的曲線，而尤拉法做出來的近似則是一段一段的直線逼近曲線。是數值分析中蠻常看到的做法。

 

arrow
arrow
    文章標籤
    數值分析 數值方法 numerical analysis euler method 尤拉法 Euler method numerical method
    全站熱搜

    Worldexplorer 發表在 痞客邦 留言(0) 人氣()

    E-mail轉寄