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我們先介紹 Product Code。已知 A 是一個 [nA,kA,dA]q code ，B 是一個 [nB,kB,dB]q code。A和B的product code就記作A ⊗ B ，是一個 [nAnB,kAkB,dAdB]q code。具體來說，我們假設 A 是一個 [8,1,8]2 的 Repetition code (簡單來說 A 會把1個數字重複8次變成密碼) 而 B 是一個 [4,3,2]2 的 Parity Check code (B會根據3個位置當中1的數量調整第4個位置讓1總共有偶數個)。照剛剛的定義，A ⊗ B 就是 [32,3,16]2。

       比如說 u = (101)，那麼A會把它加密成

1 1 1 1 1 1 1 1

0 0 0 0 0 0 0 0

1 1 1 1 1 1 1 1

       接著B再把它加密成

1 1 1 1 1 1 1 1

0 0 0 0 0 0 0 0

1 1 1 1 1 1 1 1

0 0 0 0 0 0 0 0

       以向量的形式表示就是 (010101.....1010) 總共有32個位元。